Einige Gedanken zur Sichtweite


Um die Funktion der Wachtürme entlang des Verlaufes des Limes zu analysieren, könnte es sich als nützlich erweisen, die Sichtweite eines Wachsoldaten auf einem solchen Turm zu ermitteln.

 

Die Sichtweite unterliegt natürlich großen Schwankungen wie z.B. Wetter oder indivduellen Dispositionen. Annahmen zur Sichtweite sind ohnehin immer hypothetisch, da 1) ein Objekt eine bestimmte (scheinbare) Größe haben muß, und 2) Objekt und Hintergrund einen bestimmten Kontrast bilden müssen.

 

Als meteorologische Sichtweite ist daher definiert: die maximale horizontale Entfernung, in der dunkle Objekte bzw. Sichtziele in Erdbodennähe mit einer scheinbaren Größe von 0,5 bis 5 Grad vor einem hellem Hintergrund gerade noch erkannt werden können.

 

Theoretische Sichtweite


Um auszurechnen, wie weit eine Person auf einer erhöhten Position theoretisch blicken kann (also bis zum Horizont) genügt eine einfache Anwendung des Satzes von Pythgaros.

Sei r der Erdradius (ungefähr 6375km), sowie h die Höhe des Standpunktes. Gesucht wird die maximale theoretische Sichtweite s, d.h. die Strecke BC. Also nach dem Satz des Pythagoras:

 

s2 + r2 = (r + h)2

 

Nach s aufgelöst:

Der Wert für den Erdradius eingesetzt:

Vergleicht man die Summanden unter der Wurzel, fällt auf, dass h2 gegenüber 12750h vernachlässigbar wird, da für die höchste Erhebung der Erde (Mt. Everest, 8,8km) der Wert "nur" 77,44 beträgt. Die Abweichung ist minmal und kann aufgrund der ohnehin nicht sehr realitätsnahen Berechnung einer maximalen Sichtweise außer Acht gelassen werden. Die Formel würde dann zu:

Somit kann die maximale theoretische Sichtweite auf einer Höhe h über dem Meeresspiegel recht einfach berechnet werden. (Alle Längen und Höhen in Kilometer).

 

Nach dieser Berechnung hätte etwa eine Person auf ca. 400m Höhe theoretisch eine Sichtweite von ca. 71 km.

Kontrast


Aus der Wahrnehmungspsychologie wissen wir, daß ein Kontrast (= Helligkeitsunterschied) mindestens 2% betragen muß, um ein Objekt vor einem Hintergund zu erkennen. Der Kontrast C berechnet sich wie folgt: C = (HH - HO) / HH. Wobei HH die Helligkeit des Hintergrundes bezeichnet, und HO die Helligkeit des Objekts. Hier Berechnungen anzustellen ist aber etwas müßig. Es sollte aber im Hinterkopf behalten werden, daß in den eher waldreichen Gegenden in Germanien der Kontrast von 2% schwieriger zu erreichen ist als etwa in der Wüste oder am Strand, wo ein recht heller Hintergund vorzufinden ist. D.h. bei dunklem Hintergund (Wald) und dunkler Kleidung würde eine sich nähendernde Person auf wesentlich kürzere Distanz erkennbar sein als nach theoretischer Sichtweite ermittelt.

Kleine Illustration für Kontrastschwellen: Links die hellblaue und rechts die weiße Figur sind sehr gut zu erkennen, in der Mitte die braune Figur jedoch kaum.

Neben den naheliegenden Sichthindernissen wie Bäume (und anderer Bewuchs), sowie natürliche Hügel und Gräben, spielen also auch die Lichtverhältnisse eine Rolle. Da der Hintergund als auch das Objekt i.d.R. selber kein Licht emittieren (im Unterschied z.B. zu einem Fackelträger in der Nacht) ist die o.g. Helligkeit beider also durch die Reflektion des einfallenden Lichtes bestimmt, welches je nach Tageszeit variiert.

 

Als "Faustwert" gilt: Bei klarem, bzw. sehr klarem Wetter, und vollem Tageslicht beträgt die Sichtweite ca. 20, bzw. ca. 50 Km. (Vgl. auch Wikipedia).

 

Die Berechnung der tatsächlichen Sichtweite ist, wie gesagt, fast unmöglich wenn man nicht die tatsächlichen Verhältnisse vor Ort kennt, und involviert z.T. komplizierte physikalische Berechnungen. Daher ist empfohlen, sich an die "Faustwerte" zu halten, und ggfs. die beiden Tabellen auf der Wikipedia-Seite zu Rate zu ziehen.

Dr. Wolfgang Moschek

Institut für Geschichte
TU Darmstadt

E-Mail: Moschek(at)pg.tu-darmstadt.de


A A A | Drucken Drucken | Impressum | Datenschutzerklärung | Kontakt | Suche | Sitemap
zum Seitenanfangzum Seitenanfang